Может быть конечно и аллергическая реакция, но если это просто раздражение, могу посоветовать перед и после бассейна принимать душ, обязательно, а не как успеваете. Если кожа сухая, перед бассейном, на нее сильнее действует хлор. После желательно принять контрастный душ с гелем.