У Гугла и Яндекса разный алгоритм индексации. Поэтому я пользуюсь обоими ими. А прочими Рамблерами, Мэйл.ру и этим, китайским, как его там... не пользуюсь вообще.
У Гугла лучше работает поиск по картинкам, в том числе поиск изображения по образцу. У Ядекса адекватнее карты. Интернет-магазины тоже удобнее искать по Яндексу, если они российские. Статьи и информацию удобнее искать по Гуглу.